ממד (אלגברה) – הבדלי גרסאות

הוסרו 27 בתים ,  לפני 10 שנים
מ
בוט מסיר: en:dimension (algebra) (missing)
מ (בוט מסיר: en:dimension (algebra) (missing))
ה'''ממד האחיד''' (uniform dimension) של מודול M הוא מספר המחוברים הישרים ה[[תת-מודול אחיד|אחידים]] המרכיבים [[תת-מודול עיקרי]] (תת-מודול הוא עיקרי אם הוא נחתך עם כל תת-מודול שאינו אפס; מודול שכל תת-המודולים שלו עיקריים נקרא אחיד), או אינסוף אם אין סכום ישר כזה. מסמנים את הממד הזה בסימון <math>\ \operatorname{udim}M</math>; נקרא גם '''ממד גולדי'''. מודול האפס הוא היחיד שיש לו ממד 0; ממד 1 יש רק למודולים אחידים. הממד של סכום ישר שווה לסכום הממדים. הממד של תת-מודול תמיד קטן או שווה לזה של המודול; הממדים שווים אם ורק אם תת-המודול הוא עיקרי. מכאן שבמודול בעל ממד n אי-אפשר ליצור סכום ישר של יותר מ-n תת-מודולים. בפרט, הממד האחיד של מרחב וקטורי מעל שדה הוא הממד הרגיל.
 
[[en:dimension (algebra)]]
 
[[קטגוריה:תורת החוגים]]
76,490

עריכות