כמעט כל (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ אפשר לוותר על הקטגוריה הכללית |
הוספת משמעותו בתורת המספרים |
||
שורה 16:
== טופולוגיה ==
ב[[מרחב בר|מרחבי בר]] (מרחב מהקטגוריה השניה), את התפקיד של קבוצות בעלות מידה אפס ממלאות [[קבוצה דלה|הקבוצות הדלות]] (meager sets או קבוצות מהקטגוריה הראשונה).
== תורת המספרים ==
ב[[תורת המספרים]] כאשר מיחסים תכונה <math>\ P(n)</math> למספרים השלמים החיוביים כך ש <math>\ p(n)</math> מוגדר כמספר השלמים החיוביים שקטנים מ-<math>\ n</math> שמקיימים את התכונה <math>\ P(n)</math>, ו <math>\ p(n)/n</math> ←
1 כאשר <math>\ n</math> ← ∞, אז אומרים ש-"כמעט כל המספרים מקיימים את <math>\ P(n)</math>" וכותבים
:<math>(\forall^\infty n) P(n)</math>
למשל, [[משפט המספרים הראשוניים]] קובע כי המספר של ראשוניים הקטנים ממספר נתון <math>\ n</math> שווה בקירוב ל- <math>\ n/\ln(n)</math> כך שהחלק היחסי של מספרים ראשוניים הולך ופוחת עד אפס כאשר <math>\ n</math> הולך וגדל. נובע מזה ש-"כמעט כל" השלמים החיוביים הם [[מספר פריק|מספרים פריקים]], אפילו אם קיים אין סוף מספרים ראשוניים.
==ראו גם==
| |||