הבדלים בין גרסאות בדף "עקביות (לוגיקה)"

 

לכל מערכת אקסיומות עקבית יש מודל ([[משפט השלמות של גדל]], 1930). עם זאת, ישנן מודלים שבמסגרתם לא ניתן להראות עקביות. דוגמה לכך היא [[תורת המספרים]] (המילה "תורה" כאן שונה במשמעותה מתורה של לוגיקה מתמטית והכוונה היא למודל ולא למערכת אקסיומות). כדי להוכיח עקביות של מערכות כאלה יש להפעיל כלים מתמטיים סבוכים יותר. [[משפט האי שלמות השני]] של גדל קובע שלא ניתן להוכיח את העקביות של תורה [[אריתמטיקה|אריתמטית]] [[תורה אפקטיבית|אפקטיבית]] (שהיא עקבית), במסגרת התורה עצמה.

 

== ראו גם ==

[[קטגוריה:לוגיקה]]

[[קטגוריה:לוגיקה מתמטית]]

 

[[en:Consistency]]