פונקציית זטא של רימן – הבדלי גרסאות

{{סימון מתמטי}}

[[תמונה:Zeta.png|שמאל|ממוזער|250px|גרף של פונקציית זטא עבור s>1 ממשי]]

 

'''פונקציית זטא של רימן''' היא [[פונקציה מרוכבת]] המוגדרת עבור [[מספר מרוכב|מספרים מרוכבים]] <math>\, s</math> בעלי חלק ממשי גדול מ-1 על ידי <math>\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^s}</math>. ל[[טור דיריכלה]] זה קיימת [[המשכה אנליטית]] יחידה לכל [[המישור המרוכב]], עם [[קוטב (אנליזה)|קוטב]] פשוט בנקודה <math>\, s=1</math>. פונקציה זו היא הדוגמה המוכרת ביותר למשפחה של פונקציות הקרויות כולן [[פונקציית זטא|פונקציות זטא]].