תת-חבורה נורמלית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Felagund-bot (שיחה | תרומות) מ בוט - מחליף מסויימ במסוימ |
מ הוספת דוגמה (מתוך משפטים נוספים בתורת החבורות) |
||
שורה 26:
לתכונת האופייניות יש יתרון בולט על-פני נורמליות: זוהי תכונה טרנזיטיבית. אם A תת-חבורה נורמלית של B ו- B נורמלית (ואפילו אופיינית) של C, אז A עשויה שלא להיות תת-חבורה נורמלית של C. לעומת זאת, אם A אופיינית ב- B, אז התכונות של B עוברות בירושה ל- A: אם B נורמלית ב- C אז כך גם A, ואם B אופיינית ב- C אז כך גם A.
==דוגמאות==
#<math>\ A_n</math> [[תת חבורה נורמלית]] של <math>\ S_n</math>, כאשר <math>\ S_n</math> היא חבורת [[תמורה|התמורות]] מסדר <math>\ n</math> ואילו <math>\ A_n</math> היא חבורת התמורות הזוגיות מסדר <math>\ n</math>.
# עבור <math>\ n\ge 5</math> אין ל-<math>\ S_n</math> תת חבורות נורמליות פרט ל-<math>\ A_n</math>.
==ראו גם==
{{אלגברה מופשטת}}
| |||