הבדלים בין גרסאות בדף "מספר זוגי"

נוספו 38 בתים ,  לפני 9 שנים
אין תקציר עריכה
(שכתוב)
 
 
סכום של שני מספרים זוגיים, או של שני מספרים אי-זוגיים, הוא זוגי. הסכום של מספר זוגי ומספר אי-זוגי הוא אי-זוגי. המכפלה של מספר זוגי בכל מספר שלם היא זוגית. המכפלה של שני מספרים אי-זוגיים היא אי-זוגית. כל [[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]] (במספר טבעי גדול מאפס) של מספר זוגי היא זוגית, וכל חזקה (במספר טבעי) של מספר אי-זוגי היא אי-זוגית.
 
 
[[סימני התחלקות|סימני החלוקה]]:
* מספר הנתון ב[[הצגה עשרונית]] הוא זוגי [[אם ורק אם]] [[ספרה|ספרת]] האחדות שלו זוגית (כלומר, שווה ל־ 0, 2, 4, 6 או 8).
* עובדה זו נכונה בכל [[בסיס כתיבה(אריתמטיקה)|בסיס]] זוגי: המספר זוגי אם ורק אם ספרת האחדות זוגית. הסיבה לכך היא שכל ספרה שמעלשאינה לספרתספרת העשרותהאחדות תורמת כפולה של הבסיס, ולכן אינה משפיעה על הזוגיות.
 
 
המספר [[2 (מספר)|2]] הוא המספר הזוגי היחיד מבין [[אינסוף]] ה[[מספר ראשוני|מספרים הראשוניים]] (כל השאר הם [[מספר אי-זוגי|אי־זוגיים]]). [[השערת גולדבך]], שהיא [[בעיה פתוחה במתמטיקה|בעיה פתוחה]] ב[[תורת המספרים]], טוענת כי כל מספר זוגי גדול משתים ניתן להצגה כ[[סכום]] של שני [[מספר ראשוני|מספרים ראשוניים]].