נוסחת לז'נדר – הבדלי גרסאות

 

לפי נוסחת לז'נדר המעריך של החזקה הגבוהה ביותר של <math>p</math> המחלקת את <math>\tbinom{2n}{n}</math> הוא <math> \sum_{k=1}^{\infty} \left(\left \lfloor \frac{2n}{p^k} \right \rfloor - 2\left \lfloor \frac{n}{p^k} \right \rfloor \right)</math>, עובדה המשמשת בהוכחה האלמנטרית של [[פאול ארדש|ארדש]] ל[[השערת ברטראן]].