בעיית תרבוע העיגול של טרסקי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ r2.7.1) (בוט מוסיף: pt:Problema círculo-quadrado de Tarski |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 7:
במרחב התלת-ממדי ניתן להגיע, על פי [[הפרדוקס של בנך-טרסקי]], לפירוק של [[כדור (גאומטריה)|כדור]] למספר סופי של חתיכות כך שלאחר הזזה וסיבוב של החתיכות, ניתן יהיה להרכיב מהם שני כדורים מלאים, '''זהים''' במידותיהם לכדור המקורי. לתוצאה זו אי אפשר להגיע ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]], עקב קיומה של [[מידת בנך]].
בעיית [[תרבוע העיגול]], שבה עסקו היוונים הקדמונים, היא בעיה אחרת. בעיה זו דורשת לבנות ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון, באמצעות [[בנייה בסרגל ובמחוגה|סרגל ומחוגה]] בלבד. בשנת [[1882]] הוכיח [[פרדיננד לינדמן]] את [[משפט לינדמן]] שממנו עולה שלבעיה זו אין פתרון.
==ראו גם==
| |||