משפט ליוביל (קירוב דיופנטי) – הבדלי גרסאות

ב-[[1955]] שיפר K.F. Roth תוצאות קודמות של Thue, Siegel ו-Dyson, והראה שמספר אלגברי אינו ניתן לקירוב דיופנטי מסדר גבוה מ-2. זהו שיפור משמעותי לחסם שנותן משפט ליוביל (שהוא דרגתמעלת הפולינוםה[[פולינום מינימלי|פולינום המינימלי]] של המספר). בעזרת תוצאה זו ניתן להוכיח את הטרנסצנדנטיות של קבוצה רחבה בהרבה של מספרים שאינם בהכרח מספרי ליוביל.