משפט ארו – הבדלי גרסאות

 

מבחינת שני הקריטריונים נובע כי חוקה שמכתירה '''דיקטטור''' – אדם מסוים שהדירוג האישי שלו נקבע להיות הדירוג הקיבוצי – היא '''חוקה הוגנת'''. מעשית, אפשר לשער שחוקה כזו לא תחשב למוצלחת במיוחד, וטבעי להאמין שקיימות דרכים אחרות לשקלול הצבעות כך שיעמדו בקריטריונים הנ"ל ל'''חוקה הוגנת'''. משום כך, התקבל משפט ארו בהפתעה רבה:

 

===דוגמה===