השערת המספרים הראשוניים התאומים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תגית: חזרות |
מ שוחזר מעריכות של 84.229.231.78 (שיחה) לעריכה האחרונה של דניאל ב. |
||
שורה 11:
==השערת הארדי-ליטלווד==
בעוד שהשערת הראשוניים התאומים קובעת רק שישנם
ממשפט המספרים הראשוניים נובע שהסיכוי של מספר טבעי להיות ראשוני, כאשר בוחרים אותו באקראי מבין המספרים מ-1 עד x, הוא <math>\ \frac{1}{\log x}</math>. אם הראשוניות של המספר a ושל המספר a+2 היו מאורעות [[תלות (הסתברות)|בלתי תלויים]], אז אפשר היה לצפות שהסיכוי של a להיות הקטן מבין צמד של ראשוניים תאומים הוא <math>\ \frac{1}{(\log x)^2}</math>. מתברר שניתוח זה הוא פשטני מדי: הוא מתעלם מכך שאם a הוא הקטן מבין ראשוניים תאומים, אז יש לו p-2 שאריות אפשריות בחלוקה במספר ראשוני קטן p, בעוד שאם a הוא ראשוני סתם, יש לו p-1 שאריות אפשריות.
|