משפטי האיזומורפיזם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת קטגוריה:תורת החבורות,הוספת קטגוריה:משפטים בתורת החבורות בעזרת HotCat |
|||
שורה 16:
* הפונקציה מוגדרת היטב (כלומר, אם ניקח נציגים שונים עבור אותה מחלקת שקילות, נקבל אותה תוצאה): נניח כי <math>\ aK=bK</math> (נשים לב כי אלו [[מחלקה (תורת החבורות)|מחלקות (קוסטים)]]). אז <math>\ b\cdot a^{-1}\isin K</math>.
:כעת, <math>\ \Psi\left(
*הפונקציה היא הומומורפיזם: <math>\ \Psi\left(aK\cdot bK\right)=\Psi\left(abK\right)=\varphi\left(ab\right)=\varphi\left(a\right)\cdot\varphi\left(b\right)=\Psi(aK)\cdot\Psi(bK)</math>.
|