ערך עצמי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
WikitanvirBot (שיחה | תרומות) מ r2.7.1) (בוט משנה: fa:مقدار ویژه و بردار ویژه |
|||
שורה 21:
==ריבוי אלגברי וריבוי גאומטרי==
מאפיינים חשובים של ערך עצמי הם הריבוי האלגברי והריבוי הגאומטרי שלו. '''הריבוי האלגברי''' (או '''הריבוב האלגברי''') הוא מספר הופעותיו של הערך העצמי כ[[שורש (של פונקציה)|שורש]] של [[פולינום אופייני|הפולינום האופייני]]; '''הריבוי הגאומטרי''' (או '''הריבוב הגאומטרי''') הוא מספר ה[[וקטור עצמי|ווקטורים העצמיים]] הבלתי-תלויים השייכים לערך העצמי, שהוא, למעשה, [[ממד (אלגברה לינארית)|ממד]] ה[[מרחב עצמי|מרחב העצמי]] של הערך העצמי או [[ממד (אלגברה לינארית)|ממד]] [[
מטריצה ניתנת ל[[לכסון מטריצות|לכסון]] [[אם ורק אם]] הפולינום האופייני שלה מתפרק לגורמים לינאריים מעל השדה, והריבוי האלגברי של כל ערך עצמי שלה שווה לריבוי הגאומטרי שלו. בפרט, אם כל הערכים העצמיים שונים זה מזה, המטריצה לכסינה.
|