הבעיות הגאומטריות של ימי קדם – הבדלי גרסאות

[[היפוקרטס מחיוס]] ניסח מחדש את הבעיה, כך שנדרשת מציאת שני [[ממוצע#ממוצע הנדסי|ממוצעים גאומטריים]] עוקבים המשתלבים בין קטע נתון ובין קטע כפול באורכו. הוא ו[[מנכמוס]] הראו שאפשר לפתור בעיה זו על ידי חיתוך [[פרבולה]] ו[[היפרבולה]], או שתי [[פרבולה|פרבולות]] כמו <math>\ 2y = x^2</math> ו- <math>\ x = y^2</math>.

 

 

הכפלת הקוביה דורשת בניה של קטע שאורכו <math>\ \sqrt[3]{2}</math>, והיום ידוע שזה מספר שאינו [[שדה המספרים הניתנים לבנייה|ניתן לבנייה]] ב[[בניה בסרגל ומחוגה|סרגל ומחוגה]]. לכן לא ניתן להכפיל את הקובייה בעזרת סרגל ומחוגה בלבד.