דוגמה נגדית – הבדלי גרסאות

נוספו 61 בתים ,  לפני 16 שנים
מ
אין תקציר עריכה
מ (שוחזר מעריכה של 212.143.167.131 (שיחה) לעריכה האחרונה של דוד שי)
מאין תקציר עריכה
ב[[לוגיקה]] וב[[מתמטיקה]], '''דוגמה נגדית''' היא שיטה ל[[הפרכה]] של טענות.
 
שיטה זו מטפלת בטענות שעוסקותכלליות, כלומר טענות העוסקות באיבריה של ב[[מקרהקבוצה כללי(מתמטיקה|מקרים כללייםקבוצה]] כלשהי, ומראה כי קיים לפחות [[מקרה פרטי]] אחד שבו הטענה אינה נכונה. די במקרה פרטי אחד זה, הקרוי '''דוגמה נגדית''', כדי להפריך את הטענה.
 
להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא [[מספר ראשוני]]. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3,331 וכו'. אולם עם כניסת ה[[מחשב]] לבדיקת ראשוניות המספרים, התברר כי המספר 333,333,331 הינו מכפלה של 17 ו-19,607,843 ולכן אינו ראשוני. המספר 333,333,331 מהווה דוגמה נגדית לכלל שצוין ובכך מפריך אותו.
 
[[קטגוריה:מתמטיקה]]
[[קטגוריה:לוגיקה]]