סדרה מדויקת – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←‏דוגמה: עיצוב
שורה 14:
נתבונן בסדרה הבאה של [[חבורה אבלית|חבורות אבליות]]:
 
<math>\mathbb{Z}\rightarrowstackrel{z \mapsto 2z}{\longrightarrow}\mathbb{Z}\rightarrowstackrel{z \mapsto z \mathrm{mod} 2}{\longrightarrow}\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}</math>
 
כאשר ההעתקה מ <math>\mathbb{Z}</math> ל <math>\mathbb{Z}</math> היא הכפלה ב2ב-2 וההעתקה מ <math>\mathbb{Z}</math> ל <math>\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}</math> היא העתקת המנה.
התמונה של ההעתקה הראשונה היא ה[[תת חבורה]] של המספרים הזוגיים, וזהו בדיוק הגרעין של ההעתקה השנייה. לפיכך הסדרה הנ"ל היא סדרה מדויקת של חבורות אבליות.