מטריצה – הבדלי גרסאות

נוספו 2 בתים ,  לפני 9 שנים
מ
 
==מבנה אלגברי==
אוסף כל המטריצות מסדר <math> \ m \times n</math> מעל שדה <math>\mathbb{F}</math> המסומן <math>\operatorname{ Hom }(\mathbb{F}^n,\mathbb{F}^m)</math> מהווה מרחב וקטורי מממד <math>\ n\cdot m</math>. מקרה חשוב במיוחד הוא אוסף כל המטריצות הריבועיות מסדר <math> \ n \times n</math> מעל שדה <math>\mathbb{F}</math>. קבוצה זו מסומנת <math>\operatorname {M_n} (\mathbb{F})</math> ומהווה [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] לא קומוטטיבי עם יחידה, שלו מספר תת-חוגים מעניינים. אוסף כל המטריצות ההפיכות מסדר <math> \ n \times n</math> מעל שדה <math>\mathbb{F}</math> המסומן
<math>\operatorname {GL_n} (\mathbb{F})</math> (General linear group)
מהווה [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] ביחס לכפל מטריצות. אוסף כל המטריצות ההפיכות מסדר <math> \ n \times n</math> מעל שדה <math>\mathbb{F}</math>, שה[[דטרמיננטה]] שלהן היא אחד, המסומן <math>\operatorname {SL_n} (\mathbb{F})</math> (Special linear group) הוא תת-חבורה חשובה שלו.