מתומן – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
RedBot (שיחה | תרומות)
מ r2.5.2) (בוט משנה: zh:八边形
←‏מתומן משוכלל: כמקובל ובהתאם לאיור
שורה 38:
 
נוסחה נוספת למציאת השטח היא
:<big><math>\ A=S^2-Ba^2</math></big>
[[קובץ:Octagon in square.svg|שמאל|ממוזער|250px|שטח המתומן (בכחול) שווה לשטח הריבוע {{ש}} פחות שטחי המשולשים (בירוק)]]
 
כאשר <math>\ S</math> הוא ה[[גובה (גאומטריה)|גובה]] של המתומן, או ה[[אלכסון]] השני באורכו, ו-<math>\ Ba</math> הוא האורך של אחת הצלעות. ניתן [[הוכחה|להוכיח]] זאת אם לוקחים מתומן, מציירים סביב הצד החיצוני שלו [[ריבוע]], (כאשר ארבע מתוך שמונה הצלעות של המתומן נוגעות בכל אחת מצלעות הריבוע, ואז לוקחים את [[משולש ישר-זווית|המשולשים ישרי הזווית]] שנותרו בצדדים ומניחים אותם כאשר הזווית הישרה מצביעה פנימה, ויוצרים ריבוע. הצלעות של ריבוע זה הן באותו אורך של צלעות המתומן. לכן שטח המתומן שווה לשטח הריבוע הגדול (שחוסם את המתומן) [[חיסור|פחות]] שטח הריבוע הקטן (שמורכב מהמשולשים), כלומר <math>\ A=S^2-Ba^2</math>.
 
===בנייה===
שורה 47:
 
[[קובץ:Regular Octagon Inscribed in a Circle.gif]]
 
==קישורים חיצוניים==
[[קובץ:Rockefeller2.jpg|שמאל|ממוזער|250px|חזית [[מוזיאון רוקפלר]] ב[[שנות ה-30 של המאה ה-20]]]]