פונקציה סימטרית – הבדלי גרסאות

לכל פונקציה f ב-n משתנים יש [[חבורת סימטריות]], הכוללת את התמורות <math>\ \sigma</math> השומרות על הפונקציה: <math>\ f(x_{\sigma 1},\dots,x_{\sigma n}) = f(x_1,\dots,x_n)</math>. [[משפט לגרנז' (תורת החבורות)|משפט לגרנז']], שזה היה תוכנו המקורי, 60 שנה לפני שהומצאה [[תורת החבורות]], קובע שמספר הפונקציות שאפשר מפונקציה נתונה על-ידי החלפת משתנים מחלק את n [[עצרת]]. פונקציה סימטרית היא כזו שאי אפשר לקבל ממנה אף פונקציה חדשה, אבל גם כאשר הפונקציה נהנית מסימטריה חלקית, כלומר, כשיש לה חבורת סימטריה גדולה יחסית (גם אם אינה [[חבורת הסימטריות]] המלאה), היא עשויה להקרא סימטרית.

 

 

[[en:Symmetric function]]