פונקציה סימטרית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''פונקציה סימטרית''' היא [[פונקציה]] בכמה משתנים, שערכה אינו משתנה כאשר מחליפים את סדר המשתנים. הדוגמא הבולטת ביותר היא '''[[פולינום סימטרי|פולינומים סימטריים]]''', אבל גם פונקציות כגון <math>\ f(x_1,x_2,x_3) = e^{x_1}+e^{x_2}+e^{x_3}</math> הן סימטריות. אם הפונקציה [[פונקציה אנליטית|אנליטית]], תנאי הסימטריה קובע שהיא מתחלקת בכל אחד מההפרשים <math>\ x_i-x_j</math>, ולכן במכפלה שלהם שהיא ה[[דיסקרימיננטה]] הפורמלית באותם משתנים.
 
לפעמים מתייחס הביטוי לפונקציות בשני משתנים דווקא, ואז תנאי הסימטריה מצטמצם להנחה <math>\ f(y,x) = f(x,y)</math>.