פונקציית בסיס 13 של קונוויי – הבדלי גרסאות

 

הפונקציה מקבלת כל ערך ממשי בכל קטע המוכל בתחום ההגדרה שלה. אכן, יהי <math>\ [c,d] \subseteq (0,1)</math> קטע (המכיל יותר מנקודה אחת), ויהי <math> r \in \mathbb{R} </math> מספר ממשי. נבנה <math>\ c<e<d</math> כך ש-<math>\ f(e)=r</math>. נייצג את c,d בבסיס 13 ואת r בבסיס עשרוני:

כאשר <math>\ X_i</math> הם האיברים המשותפים בתחילת ההצגה של c ו-d (אם ישנם כאלו). נשים לב כי קיים N כך ש-<math>\ C_N\ne D</math> (כי נמנענו מהצגות בהן יש חזרה אינסופית על D). עתה נבנה את <math>\ e</math>:

:<math>\ e=0.X_1X_2 \ldots X_mC_1C_2 \ldots C_{N-1}D S^\pm A_1 A_2 \ldots A_n D B_1 B_2 \ldots </math>