הבדלים בין גרסאות בדף "שדה המספרים המרוכבים"

מ
הנורמה המרוכבת היא ה[[שורש ריבועי]] של ה[[נורמה (אלגברה)|נורמה האלגברית]], המוגדרת לפי <math>\ N(z) = z\bar{z}</math>, כלומר <math>\ N(x+iy) = (x+iy)(x-iy) = x^2+y^2</math>. הנורמה כפלית (<math>\ |z_1z_2| = |z_1|\cdot |z_2|</math>), ושומרת על הצמוד: <math>\ |\bar{z}|=|z|</math>.
 
העובדה שהנורמה (של מספר שונה מאפס) תמיד חיובית מאפשרת לחלק בקלות מספרים מרוכבים: <math>\ \frac{w}{z}=\frac{w \cdot \bar{z}}{z\cdot \bar{z}}=\frac{ w \bar{z}}{|z|^2} </math>, ובמכנה של ה[[שבר (מתמטיקה)|שבר ]] הזה יש מספר ממשי. מכאן אפשר לקבל גם את הנוסחה המפורשת, <math>\ \frac{x_1+y_1i}{x_2+y_2i}=\frac{(x_1x_2+y_1y_2)+(x_2y_1-x_1y_2)i}{x_2^2+y_2^2}</math>.
 
==הצגה קוטבית והמישור המרוכב==