שבר יסודי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ כפילות |
|||
שורה 36:
<math>\frac{4}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{20} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10}</math>.
בדומה ליוונים הקדמונים שלא קיבלו את קיומם של [[מספר אי רציונלי|מספרים אי-רציונליים]], המצרים הקדמונים לא הכירו בקיומם העצמאי של שברים כלליים. במקום זה, הציגו את כל השברים שלהם כסכום של שברים יסודיים. לכן, [[מספר רציונלי|מספרים רציונליים]] המוצגים כסכום של שברים יסודיים נקראים [[שבר מצרי|שברים מצריים]]. אפילו בתקופתנו ישנה התעניינות בניתוח שיטותיהם וסיבותיהם של הקדמונים להעדפת ובחירת יצוג אחד על-פני אחר, ולחישובים שעשו עם יצוגים כאלה. גם ל[[תורת המספרים]] המודרנית יש עניין רב בשברים מצריים; כך למשל [[השערת ארדש-גראהם]] ו[[השערת ארדש-שטראוס]] עוסקות בסכומים של שברים יסודיים, כך גם ההגדרה של [[מספר אור|מספרים אור-הרמוניים]].
ב[[תורת החבורות הגאומטרית]], [[חבורת משולש|חבורות משולש]] ממוינות לאוקלידיות, כדוריות והיפרבוליות בהתאמה לשאלה האם סכום מותאם של שברים יסודיים שווה, גדול או קטן מ-1.
| |||