פונקציה חסומה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 7:
לפי '''[[משפט ויירשטראס הראשון]]''', כל פונקציה [[רציפות|רציפה]] ב[[קטע סגור]] חסומה בו. זהו [[מקרה פרטי]] של תכונה כללית יותר: כל [[פונקציה רציפה (טופולוגיה)|פונקציה רציפה]] המוגדרת על [[מרחב קומפקטי]] היא חסומה.
 
*הפונקציה <math>\ f(x) = \sin(x)</math> חסומה, כי כל הערכים שהיא מקבלת קטנים או שווים בערכם המוחלט מ- 1.
*הפונקציה <math>f(x) = x</math> אינה חסומה, כי לכל חסם <math>M</math>, מתקיים <math>|f(M+1)|=M+1>M</math>.
 
{{קצרמר|מתמטיקה}}