פונקציה חסומה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 9:
*הפונקציה <math>\ f(x) = \sin(x)</math> חסומה, כי כל הערכים שהיא מקבלת קטנים או שווים בערכם המוחלט מ- 1.
*הפונקציה <math>f(x) = x</math> אינה חסומה, כי לכל חסם <math>M</math>, מתקיים <math>|f(M+1)|=M+1>M</math>.
*הפונקציה <math>f(x)=\frac1x</math> אינה חסומה בתחום <math>(0,1)</math>. נניח כי היה קיים חסם <math>M</math>. נבחר מספר טבעי <math>n</math> הגדול מ-<math>M</math>. מכיוון ש-<math>0<1/n<1</math>, נקבל את הסתירה <math>|f(1/n)| = n>M</math>.
{{קצרמר|מתמטיקה}}
| |||