פונקציית רימן – הבדלי גרסאות

מ
[[תמונה:Thomae function (0,1).svg|200px|שמאל|ממוזער|פונקציית רימן בקטע (0,1)]]
 
'''פונקציית רימן''' (על שמו של ה[[מתמטיקאי]] הגרמני [[ברנרד רימן]]) (או '''פונקציית הסרגל''') היא [[פונקציה ממשית]] שקבוצת נקודות אי-הרציפות שלה כוללת בדיוק את המספרים הרציונליים. הפונקציה מוגדרת בנקודות הרציונליות לפי <math>\ f\left(\frac{p}{q}\right) = \frac{1}{q}</math> (כאשר ה[[שבר מצומצם]], כלומר p,q [[מספרים זרים|זרים זה לזה]]), ומתאפסת בנקודות שאינן רציונליות. (ב-<math>\,x=0</math> ערך הפונקציה הוא 1, כמו בכל מספר שלם).
 
הפונקציה מוכרת גם בשמות "פונקציית הסרגל", "פונקציית הפופקורן" ופונקציית תומה (Thomae's function).