חבורת גלואה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 32:
כלומר, שדה השבת של <math>\ G</math> הוא קבוצת כל האיברים מהשדה <math>\ E</math> שכל איברי <math>\ G</math> משאירים אותם במקום.
קל לבדוק שזהו אכן [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]]. מתקיים כי אם <math>\ E / F</math> [[הרחבת שדות]] ו-<math>\ G = \operatorname{G}\left(E/F\right)</math> אז <math>F \le E^G</math>.
שוויון לא בהכרח מתקיים, למשל אם <math> \ F = \mathbb{Q}</math> ו-<math>\ E = \mathbb{Q}\left(\sqrt[3]{2}\right) </math>, אז ראינו קודם ש-<math>\ G</math> מכילה רק את [[פונקציית הזהות|העתקת הזהות]] ולכן מתקיים כי <math> \ F \ne E^G = E</math>
== תכונות ==
| |||