אי-שוויון צ'בישב – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Atavory~hewiki (שיחה | תרומות) חזק ממרקוב, אך חלש מצ'רנוף |
|||
שורה 9:
<math>\operatorname{P}(|X-\operatorname{E}X|\geq C) \leq {\operatorname{Var}X \over C^2}</math>
בגרסתו זו, אי-שוויון צ'בישב מאפשר להעריך את ההסתברות לכך שמשתנה מקרי כלשהו יסטה במידה זו או אחרת מהתוחלת שלו באופן מדויק יותר מ[[אי-שוויון מרקוב]] ונותן משמעות נוספת למושג ה[[שונות]]. בפרט נובע ממנו, שכאשר השונות קטנה, ההסתברות לסטיות גדולות מהתוחלת קטנה גם היא. בעזרת אי-שוויון צ'בישב אפשר להוכיח את [[החוק החלש של המספרים הגדולים]]. [[אי-שוויון צ'רנוף]] הוא גרסה חזקה אף יותר.
אי השוויון קרוי על שמו של ממציאו, המתמטיקאי הרוסי [[פפנוטי צ'בישב]].
| |||