פולינום ציקלוטומי – הבדלי גרסאות

 

הפולינומים הציקלוטומים הראשונים הם:

כאשר [[הרחבת שדות|מרחיבים]] את <math>\ \mathbb{Q}</math> בעזרת שורש היחידה הפרימיטיבי <math>\ \rho_n</math>, מתקבל ה[[שדה ציקלוטומי|שדה הציקלוטומי]] מסדר n,

<math>\ \mathbb{Q}[\rho_n]</math>. השדה הזה מכיל את כל שורשי היחידה מסדר n, והוא [[שדה פיצול|שדה הפיצול]] של <math>\ \Phi_n(x)</math> מעל <math>\ \mathbb{Q}</math>. הרחבת השדות <math>\ \mathbb{Q}[\rho_n]/\mathbb{Q}</math> היא מדרגה <math>\ \phi(n)</math>, ו[[חבורת גלואה]] שלה היא [[חבורת אוילר]] מסדר n.

 

==הערות שוליים==