אנליזה מרוכבת – הבדלי גרסאות

'''אנליזה מרוכבת''' היא ענף של ה[[מתמטיקה]] העוסק בחקר [[פונקציה הולומורפית|פונקציות הולומורפיות]], כלומר פונקציות המוגדרות על פני [[המישור המרוכב]] ([[פונקציה מרוכבת|פונקציות מרוכבות]]), מקבלות ערכים מרוכבים, ו[[דיפרנציאביליותפונקציה גזירה|גזירות]]. דיפרנציאביליותגזירות מרוכבת הינה בעלת השלכות גדולות יותר מאשר דיפרנציאביליותגזירות ממשית. לדוגמה, כל פונקציה הולומורפית מיוצגת על ידי [[טור חזקות]] בכל דיסקה פתוחה, ולכן הינה [[פונקציה אנליטית|אנליטית]]. בפרט, פונקציות הולומורפיות [[פונקציה חלקה|גזירות אינסוף פעמים]], עובדה שאינה נכונה בהכרח עבור פונקציות ממשיות.