ויקיפדיה

אליפסואיד – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מ מי החליט שזה קירוב '''טוב מאוד'''?
הרחבה
שורה 1:
[[קובץ:Gnuplot ellipsoid.svg|שמאל|ממוזער|250px|תרשים של אליפסואיד]]
'''אליפסואיד''' הוא גוף תלת-ממדי שכל חתך שלו יותר [[אליפסה]]. המשוואה הכללית שמתארת אליפסואיד ב[[מערכת צירים קרטזית]] היא:
'''אליפסואיד''' הוא גוף תלת-ממדי המתואר על ידי משוואה מהצורה : <math> \ \left( \frac{x}{a} \right)^2 + \left( \frac{y}{b} \right)^2 + \left( \frac{z}{c} \right)^2 = 1</math>, כאשר <math>\ a,b,c</math> הם קבועים המכונים '''צירי האליפסואיד'''. [[נפח]]ו של אליפסואיד כזה הוא <math>\frac{4}{3} \pi \cdot a b c </math>.
<math> \ \left( \frac{x}{a} \right)^2 + \left( \frac{y}{b} \right)^2 + \left( \frac{z}{c} \right)^2 = 1</math>, כאשר <math>\ a,b,c</math> הם קבועים המכונים '''צירי האליפסואיד'''. המרחק בין מרכז האליפסואיד (0,0,0) לבין הנקודות (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c) שנמצאות על פני האליפסואיד נקראים חצי ציר. כאשר בהתאם לגודל של a,b,c מוגדר חצי ציר ראשי וחצאי ציר משניים.
 
קיימים מקרים פרטיים של אליפסואיד:
אם לאליפסואיד שני צירים שווים, הוא מכונה '''ספרואיד'''. זוהי, בקירוב, צורתו של [[כדור הארץ]] (הפחוס בקטבים בגלל השפעת הסיבוב). ספרואיד אפשר לקבל כ[[גוף סיבוב]] של [[אליפסה]].
* <math>a=b</math> - נקרא [[ספרואיד]]. ספרואיד אפשר לקבל כ[[גוף סיבוב]] של [[אליפסה]]. זוהי, בקירוב, צורתו של [[כדור הארץ]] (הפחוס בקטבים בגלל השפעת הסיבוב).
** <math>a=b>c</math> - נקרא ספרואיד [[אובל]]י.
** <math>a=b<c</math> - נקרא ספרואיד פרובלי.
** <math>a=b=c</math> - [[כדור (גאומטריה)|כדור]].
בספרות המתמטית אליפסואיד הוא שם כללי לכל סוגי האליפסואיד, אולם בספרות מדעית אחרת (בעיקר [[גאודזיה]]), אלפסואיד מתאר ספרואיד.
 
מקרה פרטי[[נפח]]ו של אליפסואיד הוא כאשר<math>\frac{4}{3} שלושת\pi הצירים\cdot שווים (<math>a = b = c </math>) ואז מתקבלת צורת [[ספירה (גאומטריה)|ספירה]] (פני כדור).
 
{{קצרמר|מתמטיקה}}
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/אליפסואיד"