שדה המספרים המרוכבים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) |
|||
שורה 33:
על כן, '''ההצגה הפולרית''' של מספר מרוכב z, היא <math>\ z=r\cos\theta+ri\sin\theta</math>, כאשר r הוא המרחק מהראשית, ו-<math>\ \theta</math> הזווית ש-z יוצר עם ציר ה-x.
בדרך כלל משתמשים בקיצור <math>\ \operatorname{cis}\theta=\cos\theta+i\sin\theta</math>. קיצור מקובל נוסף הוא
: <math>\ e^{i\theta}=\operatorname{cis}\theta = \cos \theta + i \sin \theta</math>, שנובע מתכונות פונקציית ה[[אקספוננט]] עבור ערכים מרוכבים. * '''[[משפט דה מואבר]]''': לכל <math>n\in\mathbb {N}</math> מתקיים <math>(r\operatorname{cis}\theta)^n=r^n\operatorname{cis}(n\theta)</math>.
| |||