פירוק לגורמים: הבדלי גרסאות

נוספו 1,670 בתים ,  לפני 9 שנים
אין תקציר עריכה
(עוזי ו. העביר את הדף פירוק לגורמים לפירוק מספר שלם לגורמים: בזה עוסק הערך)
 
ב[[מתמטיקה]], '''פירוק לגורמים''' הוא פירוקו של אובייקט מתמטי כגון [[מספר]] או [[פולינום]], לרכיבים קטנים יותר, הקרויים '''[[גורם|גורמים]]''', כך שמכפלת הגורמים זה בזה תתן את האובייקט המקורי. דוגמאות:
#הפניה [[פירוק מספר שלם לגורמים]]
* את המספר 6936 ניתן לפרק לגורמים [[מספר ראשוני|ראשוניים]] 17<sup>2</sup> &middot; 3 &middot; 2<sup>3</sup> = 6936 &nbsp;
* את ה[[פולינום]] <math>\ x^2-4</math> ניתן לפרק לגורמים <math>\ (x-2)(x+2)</math>.
 
המטרה של הפירוק לגורמים היא להביא את האובייקט לאבני הבניין היסודיות שלו. לדוגמה:
* בפירוק של מספר שלם לגורמים עוסק '''[[המשפט היסודי של האריתמטיקה]]''', הקובע שלכל מספר שלם קיימת הצגה יחידה כמכפלה של מספרים ראשוניים (מלבד שינוי בסדר הופעת המספרים הראשוניים). תכונה זו של המספרים הראשוניים הופכת אותם למעין "אטומים" של המספרים השלמים.
* בפירוק של פולינום [[מספר מרוכב|מרוכב]] לגורמים עוסק '''[[המשפט היסודי של האלגברה]]'''.
 
במקרים רבים (למשל כאשר מדובר באברים של [[תחום פריקות יחידה]], כמו [[חוג המספרים השלמים]] או [[חוג הפולינומים]] מעל שדה), ידיעת הפירוק לגורמים מספקת מידע מלא על המחלקים של האובייקט.
 
[[קטגוריה:אלגברה]]
 
[[en:Factorization]]