פונקציית קורי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
MathKnight (שיחה | תרומות) ←דוגמה: הרחבה |
||
שורה 17:
== דוגמה ==
=== דוגמה 1 ===
תהי <math>f : \mathbb{R} \times \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math>, למשל: <math>f(x,y) = x + y</math>. ב[[תחשיב למדא|סימון למדא]] נכתוב אותה כך:
שורה 29 ⟵ 31:
וזו פונקציה במשתנה y שבו אפשר להציב ערכים, למשל:
: <math>f^\mathrm{Cu}(3)(4) = ( \lambda y. 3 + y )(4) = 3 + 4 = 7</math>.
=== דוגמה 2 ===
תהי D הפונקציה הבאה: היא מקבלת [[פונקציה ממשית]] <math>f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> ו[[מספר ממשי]] <math>x \in \mathbb{R}</math> ומחזירה את ערך ה[[נגזרת]] של f בנקודה x, כלומר את <math>f'(x)</math>. לכן אפשר לרשום: <math>D(f,x)=f'(x)</math> כאשר <math>D: (\mathbb{R} \to \mathbb{R} ) \times \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math>.
נסתכל על פונקציית קורי של D, זו פונקציה המקבלת [[פונקציה ממשית]] <math>f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> ומחזירה את [[נגזרת|הפונקציה הנגזרת]] שלה <math>f': \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> שהיא פונקציה המקבלת מספר ממשי <math>x \in \mathbb{R}</math> ומחזירה את ערך הנגזרת ב-x. כלומר: <math>D^\mathrm{Cu}(f) = [\![ x \mapsto f'(x) ]\!]</math> כאשר <math>D^\mathrm{Cu} : ( \mathbb{R} \to \mathbb{R} ) \to ( \mathbb{R} \to \mathbb{R} )</math>.
בפועל, כאשר רוצים לטפל בפונקציה D למעשה מטפלים בפונקציה <math>D^\mathrm{Cu}</math>: קודם מחשבים את הפונקציה הנגזרת ואז מציבים בה את הנקודה הרצויה.
== לקריאה נוספת ==
| |||