אופרטור צמוד – הבדלי גרסאות

כאשר מוגדרת על V מכפלה פנימית, היא מאפשרת לזהות את V עם המרחב הדואלי שלו, בכך שכל וקטור x מגדירמותאם את הפונקציונללפונקציונל <math>\ f_x : y \mapsto (y,x)</math>. נניח שגם על W מוגדרת מכפלה פנימית משלו. אם <math>\ T : V \rightarrow W</math> העתקה לינארית, אז לכל <math>\ w \in W</math> ולכל <math>\ v \in V</math> מתקיים