אופרטור צמוד – הבדלי גרסאות

הוסרו 5 בתים ,  לפני 10 שנים
== מרחבי מכפלה פנימית ==
 
כאשר מוגדרת על V מכפלה פנימית, היא מאפשרת לזהות את V עם המרחב הדואלי שלו, בכך שכל וקטור x מגדירמותאם את הפונקציונללפונקציונל <math>\ f_x : y \mapsto (y,x)</math>. נניח שגם על W מוגדרת מכפלה פנימית משלו. אם <math>\ T : V \rightarrow W</math> העתקה לינארית, אז לכל <math>\ w \in W</math> ולכל <math>\ v \in V</math> מתקיים
<math>\ (v,T^*w)=(T^*f_w)(v) = f_w(Tv) = (Tv,w)</math>. את השוויון <math>\ (v,T^*w)=(Tv,w)</math> אפשר לקבל מלכתחילה כהגדרה של <math>\ T^* : W \rightarrow V</math>, והגדרה זו מתלכדת כאמור עם ההגדרה במקרה הכללי.