חוג פשוט – הבדלי גרסאות

 

לכל חוג אסוציאטיבי R צמודים [[אלגברת לי|חוג לי]] <math>\ R^{-}</math> ו[[אלגברת ז'ורדן|חוג ז'ורדן]] <math>\ R^{+}</math> הבנויים על אותם איברים ואותה פעולת חיבור, עם הכפל <math>\ [x,y]=xy-yx</math> במקרה הראשון ו-<math>\ x\circ y = xy+yx</math> במקרה השני. באופן טיפוסי לאחרונים יש "יותר" אידיאלים מאשר ל-R, משום שהפעולה שלהם סימטרית יותר. אם R חוג פשוט ממאפיין שאינו 2, אז <math>\ R^+</math> הוא חוג ז'ורדן פשוט, וכל אידיאל של חוג לי <math>\ R^{-}</math> מוכל במרכז של R או מכיל את כל הקומוטטורים שלו. חוג המנה <math>\ [R,R]/\operatorname{Cent}(R)</math> הוא חוג לי פשוט.

 

[[קטגוריה:טיפוסי חוגים]]