מרחב אי-פריק – הבדלי גרסאות

ב[[גאומטריה אלגברית]] קלאסית חוקרים [[יריעה אלגברית|יריעות אלגבריות]], מדובר בקבוצות מהצורה

: <math> \mathcal{V}(I) = \left\{ x \in k^n | \forall f \in I : f(x)=0 \right\} </math>

כאשר <math>I</math> הוא [[אידיאל (אלגברה)|אידיאל]] ב-<math>k[x_1, ... , x_n]</math>, [[פולינום|חוג הפולינומים]] מעל [[שדה (מבנה אלגבריתאלגברי)|שדה]] [[שדה סגור אלגברית|סגור אלגברית]] k. כאן, <math>X = k^n</math> עם [[טופולוגית זריצקי]]. בטופולוגיה זו, כל הקבוצות מהצורה <math>\mathcal{V}(I)</math> מוגדרות להיות [[קבוצה סגורה|הקבוצות הסגורות]], ואלה נקראות גם "קבוצות אלגבריות". קבוצה אלגברית <math>\mathcal{V}(I)</math> היא אי-פריקה אם ורק אם ה[[רדיקל (אלגברה)של אידאל|רדיקל]] של האידיאל <math>I</math> (כלומר <math>\sqrt{I} = \left\{ f \in k[x_1,...,x_n] \ | \exist n \ge 1 : f^n \in I \right\}</math>) הוא [[אידיאל ראשוני]].