טופולוגיית זריצקי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
{{סימון מתמטי}}
ב[[מתמטיקה]], '''טופולוגיית זריצקי''' היא [[מרחב טופולוגי|טופולוגיה]] המוגדרת על המרחב האפיני, כך ש[[יריעה אלגברית|היריעות האלגבריות]] הן קבוצות סגורות. הכלים ה[[טופולוגיה|טופולוגיים]] שטופולוגיית זריצקי מזריקה לחקר הפולינומים, הופכת אותה לטופולוגיה הסטנדרטית ב[[גאומטריה אלגברית]] ובתחומים הנושקים לה, כמו [[חבורה אלגברית|חבורות אלגבריות]].
שורה 19 ⟵ 20:
# <math>\mathcal{V}(I_1 I_2) = \mathcal{V}(I_1 \cap I_2) = \mathcal{V}(I_1) \cup \mathcal{V}(I_2)</math>.
# <math>\mathcal{V}\left( \sum_{\lambda} I_\lambda \right) = \bigcap_{\lambda} \mathcal{V}(I_\lambda)</math>.
# כל נקודה <math>a \in k^n</math> היא [[קבוצה סגורה]] (היא מאפסת את [[אידיאל מקסימלי|האידיאל המקסימלי]] שנוצר על ידי <math>( x_1 - a_1 , ... , x_n - a_n )</math>
נגדיר לכל <math>H \subset k^n</math> את
: <math>\mathcal{I}(H) = \left\{ f \in A | \forall x \in H : f(x) = 0 \right\} = \left\{ f \in A | \quad f|_H = 0 \right\} </math>
| |||