מספרים זרים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ r2.7.2) (בוט משנה: sk:Nesúdeliteľnosť |
|||
שורה 14:
אם קיימים מספרים שלמים a,b כך ש- an+bm=1, אז n,m זרים, משום שכל מחלק משותף שלהם מחלק גם את אגף ימין בשוויון הזה. מאידך, מכיוון ש[[חוג המספרים השלמים]] הוא [[תחום ראשי]], לכל שני מספרים זרים n ו-m קיימים a ו- b כך ש- <math>\ an+bm=1</math>. [[האלגוריתם של אוקלידס]] מוצא את המקדמים הללו ב[[סיבוכיות|זמן]] קצר יחסית. מתכונה זו מתקבלת הוכחה קלה של [[משפט השאריות הסיני]].
קבוצת המספרים בין 1 ל- n הזרים ל-n היא [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] ביחס ל[[
אם n ו- m זרים, אז [[כפולה משותפת מינימלית|הכפולה המשותפת המינימלית]] שלהם שווה ל[[כפל|מכפלתם]] nm.
| |||