מטריצה – הבדלי גרסאות

אין שינוי בגודל ,  לפני 9 שנים
מ (r2.7.2+) (בוט משנה: it:Matrice)
* <math> \ [cT]^B_C=c[T]^B_C </math>, ובמילים - המטריצה המייצגת את כפל ההעתקה <math>\,T</math> בסקלר היא המטריצה המתקבלת מכפל המטריצה המייצגת את <math>\,T</math> באותו סקלר.
 
* נניח כי <math>\ T,S</math> הן העתקות לינאריות <math>\ S : V \rightarrow W </math>, <math>\ T : W \rightarrow U </math>, וכן נתונים <math>\ B </math> בסיס ל-<math>\ V</math>, <math> \ C</math> בסיס ל-<math>\ W</math>, ו-<math> \ D</math> בסיס ל-<math> \ U</math>, אזי <math> \ [T \cdotcirc S]^B_D = [T]^C_D \cdot [S]^B_C </math>, כאשר ב-<math>\ [T \cdotcirc S]^B_D</math> הכוונה היא ל[[הרכבת פונקציות|הרכבת ההעתקות]], וב-<math>\ [T]^C_D \cdot [S]^B_C</math> הכוונה היא ל[[כפל מטריצות]]. במילים - המטריצה המייצגת את הרכבת ההעתקות <math>\,T</math> ו-<math>\,S</math> היא המטריצה המתקבלת מכפל המטריצות המתאימות ל-<math>\,T</math> ו-<math>\,S</math>. למעשה, זו הסיבה ש[[כפל מטריצות]], שאינו נעשה בדרך אינטואיטיבית, הוגדר כך. מכאן מובן גם מדוע כפל מטריצות מוגדר רק אם מספר השורות של המטריצה הימנית שווה למספר העמודות של המטריצה השמאלית.
 
* למטריצה יש אותם [[ערך עצמי|ערכים עצמיים]], [[פולינום אופייני]], [[פולינום מינימלי]] [[דרגה (אלגברה לינארית)|ודרגה]] כמו להעתקה שהיא מייצגת.
משתמש אלמוני