המילטוניאן: הבדלי גרסאות

נוספו 31 בתים ,  לפני 9 שנים
מ
== מבוא אינטואיטיבי ==
 
ברוב המקרים המעניינים, ההמילטוניאן (מסומן ב-H) הוא בעצם ה[[אנרגיה]] של מערכת פיזיקלית, כאשר היא רשומה כפונקציה של [[משתנים קנוניים|המשתנים הקנוניים]] של המערכת, דהיינו קואורדינטות מוכללות ומשתני התנע [[משתנים קנוניים|הצמודים-קנונית]] שלהן, למשל קואורדינטה של המיקום בציר <math>\ x\ </math> והתנע המתאים לה, <math>\ p_x\ </math> (שמקרהשבמקרה זה התנע המוכלל הוא התנעה[[תנע]] הקווי הרגיל
<math>\ mv_x\ </math>), או כדוגמה אחרת, זווית הסיבוב <math>\ \phi\ </math> סביב ציר <math>\ z\ </math>, והתנע הצמוד לה <math>\ p_\phi\ </math> שהוא בעצם [[תנע זוויתי|התנע הזוויתי]] בציר <math>\ z\ </math>, כלומר <math>\ p_\phi=mr\dot{\phi}\ </math>.
כלומר: ההמילטוניאן הוא ביטוי המתאר כיצד האנרגיה של גוף תלויה בתנע שלו ובמקום שלו. באמצעות ההמילטוניאן אפשר לאפיין מערכת בשלמות ואף לחשב כיצד היא תתקדם בזמן ומה יהיה מצבה בכל רגע ורגע.