ללא הגבלת הכלליות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Luckas-bot (שיחה | תרומות) מ r2.7.1) (בוט מוסיף: bg:Без ограничения на общността |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''ללא הגבלת הכלליות''' (מקוצר 'בה"כ') הוא ביטוי המשמש ב[[הוכחה|הוכחות]] [[מתמטיקה|מתמטיות]] כדי לציין שניתן להוכיח טענה ל[[מקרה פרטי]] וההוכחה עדיין תהיה תקפה גם ל[[הכללה (מתמטיקה)|מקרה הכללי]]. כלומר, זהו מצב בו מניחים [[הנחה (לוגיקה)|הנחה]] נוספת בשביל להקל על הוכחה, וזאת בתנאי שההנחה לא מצמצמת את קבוצת האובייקטים עליהם ההוכחה חלה.
שימוש נפוץ במונח הוא כשרוצים להוכיח טענה על שני [[משתנה|משתנים]], x ו-y שונים, השייכים ל[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] כלשהי, שאין להם מאפיינים נוספים. ההוכחה עשויה לפתוח במשפט "נניח ללא הגבלת הכלליות כי x<y". הנתון החדש הזה עשוי לעזור בהוכחת הטענה ומצד שני הוא לא פוגם בנכונותה למקרה הכללי כי ההוכחה למקרה y<x אנלוגית לחלוטין.
| |||