הטלה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ממש לא נכון. רק אם הבסיס מכיל בסיס הפורש את המרחב עליו מטילים.
שורה 7:
 
יהי <math>V</math> [[מרחב וקטורי]] מעל שדה <math>\mathbb{F}</math>.
תהי<math>P: V\rightarrow V</math> [[העתקה לינארית]]. <math>\ P</math> תיקרא '''הטלה''' על <math>\ V</math> אם <math>\ P^2 = P</math>. איבר באלגברה המקיים <math>P^2 = P</math> נקרא [[איבר אידמפוטנטי]] (Idempotent).
 
ההגדרה תואמת את המשמעות האינטואיטיבית. הפעלת הטלה בפעם הראשונה מעבירה את כל המרחב לתת-מרחב, והפעלתה בפעם השנייה שומרת את התת-מרחב כפי שהוא ולא משנה דבר.