עקום אליפטי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) מ עיצוב |
חיים נר שושן (שיחה | תרומות) מ ←עריכת הפתיח: הגהה |
||
שורה 15:
כאשר ''p'' ו-''q'' הם אברים של ''K'', כך שלחלק הימני של המשוואה הזו אין אף שורש כפול. אם המאפיין הוא 2 או 3, הצורה הכללית קצת שונה.
לרוב לוקחים את העקום להיות קבוצת כל הנקודות {{משמאל לימין|(''y'',''x'')}} אשר מקיימות את המשוואה לעיל , וכך שגם ''x'' וגם ''y'' הם
על ידי הוספת נקודה "באינסוף", אנו משיגים את הגרסה הפרויקטיבית של עקום זה. אם ''P'' ו-''Q'' הן שתי נקודות על העקום, הרי שקיימת נקודה שלישית אחת ויחידה אשר מהווה את החיתוך בין העקום לבין הקו הישר העובר בין ''P'' ל-''Q''. אם הקו הישר משיק לעקום בנקודה כלשהי, הרי שנקודה זו נספרת פעמיים, ואם הקו הישר מקביל לציר ה-''y'', אנו מגדירים את הנקודה השלישית "באינסוף". בדיוק אחד מן המצבים הללו מתקיים לכל זוג של נקודות על עקום אליפטי.
| |||