חבורה יסודית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: שנייה\1 |
|||
שורה 3:
==מבוא אינטואיטיבי==
לפני שתינתן הגדרה מדויקת, נתאר תחילה את הרעיון המרכזי במושגים לא מתמטים. ניקח מרחב כלשהו ונקודה בתוכו, ונתבונן באוסף הלולאות בנקודה זו, כלומר [[מסילה (מתמטיקה)|המסילות]] הרציפות המתחילות ומסתיימות בנקודה שנבחרה. איברי החבורה יתאימו למסילות כאלו, אלא שנרצה לזהות מסילות [[הומוטופיה | הומוטופיות]], כלומר מסילות שניתן לעבור בין אחת
על מנת להגדיר את הפעולה בחבורה, נשים לב שניתן להרכיב מכל שתי לולאות לולאה אחת - ראשית "נטייל" לאורך הלולאה הראשונה, ולאחר מכן לאורך הלולאה השנייה. הרכבה זו מגדירה למעשה את הפעולה בחבורה היסודית.
|