משפט רימן (תורת הטורים) – הבדלי גרסאות

כדי שהטור יתבדר לאינסוף נסכום את האיברים החיוביים עד שהסכום גדול מ-<math>\ |a_1^-|</math> (האיבר הראשון בטור השליליים) ואז נחבר איבר זה. נחזור לטור החיוביים ונחבר מספיק מחוברים כך שהסכום גדול מ-<math>\ 1+|a_2^-|</math> ומחברים גם אותו. ובאופן כללי מחברים מספיק מחוברים כך שהסכום יהיה גדול מ-<math>\ (n-1)+|a_{n}^-|</math> ואז מחברים את <math>a_n^-</math>. מכאן שבדרך זו הסכום יהיה גדול מכל מספר טבעי ולכן הטור מתבדר לאינסוף. באופן דומה ניתן להחליף בין התפקיד של החיוביים והשליליים ולקבל טור המתבדר למינוס אינסוף.