הבדלים בין גרסאות בדף "משפט רימן (תורת הטורים)"

מ
שוחזר מעריכות של 85.65.232.59 (שיחה) לעריכה האחרונה של דניאל ב.
מ (שוחזר מעריכות של 85.65.232.59 (שיחה) לעריכה האחרונה של דניאל ב.)
משפט רימן הוא דוגמה נפוצה לתוצאה מתמטית הנוגדת את ה[[אינטואיציה]]. תכונה מוכרת של פעולת ה[[חיבור]] היא [[חילופיות]]; כאשר נתון [[סכום]] עם מספר סופי של מחוברים, ניתן לשנות בחופשיות את סדר הסכימה של האיברים והדבר לא ישפיע על התוצאה. לעומת זאת, משפט רימן מראה שבמקרים מסוימים, תכונה זו נכשלת בסכומים עם מספר אינסופי של מחוברים, שם סדר הסכימה כן חשוב.
 
==ניסוח פורמליתפורמלי==
===הגדרות===
נאמר כי טור <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> '''מתכנס בתנאי''' (בניגוד ל'''מתכנס בהחלט''') אם <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> מתכנס אך <math>\sum_{n=1}^\infty |a_n|</math> מתבדר.