תחום הערכה דיסקרטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
הרחבה |
||
שורה 12:
לכל שדה ממאפיין חיובי p יש חוג הערכה דיסקרטית שלם לא מסועף יחיד ששדה השאריות שלו הוא F. כל [[חוג מקומי]] (קומוטטיבי) [[חוג ארטיני|ארטיני]] ראשי הוא מנה של תחום הערכה דיסקרטית שלם.
יהי P [[אידיאל מקסימלי|האידיאל המקסימלי]] של תחום שלמות R. אזי אפשר להגדיר את ההערכה הבאה: <math>v(x) = \max\{ n | x \in P^n \}</math> ו-<math>v(0)=\infty</math>. לדוגמה, קל לראות שההערכה ה-p-אדית מתקבלת בצורה זו כאשר <math>p\mathbb{Z}_p</math> הוא האידיאל המקסימלי P ב[[חוג המספרים ה-p-אדיים]]. הערכה זו מאפשרת להגדיר [[ערך מוחלט]] p-אדי <math>|x|_p = p^{-v(x)}</math> על [[שדה המספרים ה-p-אדיים]].
[[קטגוריה: תורת החוגים]]
| |||