איזומטריה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
EmausBot (שיחה | תרומות)
מ r2.7.3) (בוט משנה: ar:مساوي القياس
שדדשכ (שיחה | תרומות)
שורה 5:
==הגדרה פורמלית==
איזומטריה ממרחב מטרי <math>S_1</math> (עם [[מטריקה]] <math>d_1</math>) למרחב המטרי <math>S_2</math> ( עם המטריקה <math>d_2</math> בהתאמה) היא פונקציה <math>f: S_1 \to S_2</math> על, המקיימת <math>\, d_2(f(x),f(y)) = d_1(x,y)</math> לכל <math>x, y \in S_1</math>.
 
שלוש נקודות שהיו על [[ישר]] אחד עוברות לאותו ישר לפי [[אי-שוויון המשולש]]. מכאן שאיזומטריה שומרת על ישרים. כמו כן, [[משולש]] עובר לאותו משולש לפי משפט ה[[חפיפת משולשים|חפיפה]] צלע-צלע-צלע, ומכאן שאיזומטריה שומרת על [[זווית|זוויות]].
 
== איזומטריות במישור האוקלידי ==