מרחב אוקלידי – הבדלי גרסאות

אין שינוי בגודל ,  לפני 9 שנים
מ
בוט החלפות: כשלעצמ
מ (בוט החלפות: |ממוזער)
מ (בוט החלפות: כשלעצמ)
* פעולת החיבור במרחב הווקטורי מתאימה להעתקה,
* והמכפלה הפנימית מאפשרת לחשב מרחקים וזוויות ובעזרתם להגדיר גם סיבוב.
עכשיו, משתיארנו את המישור האוקלידי בשפה הזאת, קל להרחיב את הרעיון לכל מספר n של ממדים. ריבוי הממדים לכשעצמוכשלעצמו, לא מסבך, בדרך כלל, את אוצר המילים, לא את הנוסחאות, וגם לא את החישובים (אם כי סיבובים הם מעט יותר בעייתיים ברב-ממד, וגם למתמטיקאים מנוסים קשה לדמיין מרחבים רב-ממדיים).
 
ועוד קושי אחרון: טכנית, מרחב אוקלידי איננו מרחב וקטורי, אלא '''מרחב אפיני''' שמרחב וקטורי [[פעולת חבורה|פועל]] עליו. המשמעות האינטואיטיבית של ההבחנה הזאת היא שאין נקודה ידועה ומוסכמת על הכל המשמשת כ[[ראשית הצירים]] של המרחב, כי את המרחב אפשר להעתיק לכל מקום. בהמשך הערך נתעלם מהפרט הטכני הזה.